Площадь треугольника

Формулы площади треугольника

Обозначения: a, b, c – стороны треугольника;
r - радиус вписанной окружности, R- радиус описанной окружности;
ha, hb,hc – высоты, опущенные на стороны a, b, c, соответственно;
p – полупериметр, p = (a+b+c)/2.

Площадь треугольника по основанию и высоте

(Площадь треугольника через длину стороны и опущенной на нее высоты)
Площадь треугольника по основанию и высоте

где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на сторону a.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

Площадь треугольника по двум сторонам и углу

где угол γ находится между сторонами a и b.

Если Площадь треугольника по двум сторонам и углу 30

. Если Площадь треугольника по двум сторонам и углу 45

. Если Площадь треугольника по двум сторонам и углу 60

Площадь прямоугольного треугольника, eсли Площадь треугольника по двум сторонам и углу 90

Площадь треугольника по трем сторонам (Формула Герона)

Площадь треугольника по трем сторонам

где p – полупериметр, p = (a+b+c)/2.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности

Площадь треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности

где p – полупериметр, p = (a+b+c)/2, r - радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника через радиус описанной окружности

Площадь треугольника через полупериметр и радиус описанной окружности
Площадь треугольника через радиус описанной окружности

где p – полупериметр, p = (a+b+c)/2, R - радиус описанной окружности.

Площадь треугольника через три высоты

Площадь треугольника через три высоты

Формулы для вычисления площади равностороннего треугольника со стороной a:

1. Формула для вычисления площади равностороннего треугольника.

2. Формула для вычисления площади равностороннего треугольника, где r - радиус вписанной окружности.

3. Формула для вычисления площади равностороннего треугольника, где R - радиус описанной окружности

Для равностороннего треугольника R = 2r = a/√3.

Copyright © 2014 Intemodino Group s.r.o. Все права защищены